ロシア人数学者／記号論研究者、ユーリ・シュレーダーの業績について
無限オートマトンに関連する先行研究を漁っていてユーリ・シュレーダー(1927-1998)というロシアの数学者に行きあたったので紹介します。
オートマトンの分析と合成の、論理的方法と再帰的方法と演算子による方法
1959年にユネスコがパリで開催した情報処理国際会議（現在では情報処理国際連合(IFIP)が2-3年に1回開催する世界計算機会議(WCC)に引き継がれている）で発表された業績。この会議は、東西冷戦の構図が確定した時期に、西側諸国の中では比較的親露的なフランスで行われており、当時貴重だった東西交流の機会だったと思われる。予稿集の目次によればテーマはデジタル計算の方法、記号計算、自動翻訳、パターン認識と機械学習、計算機の論理設計、計算機の未来、アナログ計算とデジタル計算の関係、エラー検出と訂正、情報の収集、格納、取得などが挙げられている。当該発表は記号計算の項にあり、J. W. BackusやA. J. Perlisと並んで問題のロシア人3名の名がある→書誌
現物を眺めてみたら、オートマトンを動作開始からの各時点での状態の（論理和の意味での）*1和である時刻の関数で特徴付け、各時点の状態は微分演算子（追記：原文ではタイムシフト演算子）をその関数に作用させて作り出せる、というような話らしい。まあ、正規表現は微分できるので当然といえば当然の内容だし、計算機の話ではなく数学の話としてはごく自然な発想だろう
ユーリ・シュレーダーについて
問題はこの論文の著者3名の最後に挙がったユーリ・シュレーダーという人の仕事内容。生涯で800本くらい論文を書いたそうで、関数解析で学位をとり（イズライル・ゲルファントに連続体問題の「解決」を携えて挑戦し議論の不備を指摘されたが、これが学位論文の元になった）計算機関係の仕事をしていたようで1950年代から1960年代まではIFIPに名前が挙がるが、その後、彼の関心はシステム同定とか投票理論とかを経て記号論とカトリック神学に移ったらしい（1977年にドミニコ会の在俗会に入会してそのせいで共産党から排除されたとか、計算機研究所の仕事を辞めた（訂正：降格された）的なことが書いてあるし、1996年からモスクワの聖アンドレ大学で倫理学とか論理学と認識論とか教えてたとある）。混乱のもとはロシア語と英語の対応が一意で無いせいで、Yu A ShreiderとかJulius Anatolyevich Schraderとか表記されているが同一人物の模様
ロシアのMathnetだと、「対合つき測度環の極大イデアルの構造」(1950)とか、「群のバナッハ平均」(1957)とか、「連続群のスペクトル」(1959)とか。Springerで探すと、「言語学における変分原理」(1966)とか「投票型システムの多数派構造表現」(1979)とかがひっかかってくる。あと、英語に訳された本として『モンテカルロ法：統計的試行の方法』(1966)があるらしい
ユージン・ガーフィールド*2が訳した（訂正：集めた）ワシリー・ナリモフの作品の中で、『言語の迷宮の中で：ある数学者の遍歴』(1974, 1981英訳)の参考文献にいくつかシュレーダーの仕事が挙がっており、たとえば「記号論の基礎概念の定義について」(1966)というものがある
追記：数学師弟関係データベースだと、2015/5/5現在、ゲルファントの下で1950年に数学で博士号を取得したとして重複して2件登録がある*3。対合つき測度環の仕事はD論だった模様
追記の追記：2015/6/7時点で統合されてる模様。
追記：英語で読めるロシア人による解説としてはこちらがよくまとまっている→Yuli (Julius) Schreider On Systems and Models
追記：上記の情報から読み取れるシュレーダーの人生遍歴
まず若いときに連続体問題に取り組み、作用素環について一通り勉強して、無限次元空間としての「普遍」というものの数学的扱いに通暁(1940-1959?)
草創期のコンピュータの研究の中で言語＝記号力学系における普遍の問題（オートマトンの族のなす空間としての普遍）に直面する一方、関数解析や確率論をあらゆる現実の問題に適用(1959-1966?)
中年の危機？言語学の前提としての普遍（ボルヘスの「バベルの図書館」的な普遍）に直面し、記号学への関心を深める。同時期に回心し無神論と手を切る(1966-1977?)
初老期、新トマス主義への明確なコミットと党からの除名、出世の途を絶たれ仕事を干される、順序理論（局所的な位相）と実現される意思決定（大域的な測度）の関係を引き続き深耕する、哲学博士号を取得し、非形式的な研究への注力を増す(1977-1981)
デタント、グラチノスチを背景に次第に持ち直し、晩年にはしかるべき待遇も得る(1981-)
