無限次元射影代数について

以下の主張の数学的、物理的正当性は検証できていません

  • 集合圏Setの圏Univ（当然巨大な圏になる）と多様体の射影の圏Projの関係を考える
  • 集合論の正則性公理（整礎性公理）と巨大基数公理たちはUnivの極限、逆極限
  • 場の量子論では真空の存在（紫外切断）と宇宙の存在（赤外切断）に相当する
  • 射影の圏Projは観測のなす束に相当する
  • ProjはUnivと似ているが一般には極限がない、多様体の積分の代数がProjで、これが連続幾何
  • 連続幾何の例としては作用素環やそれを抽象化した正則環などがある
  • Projをコンパクト化したものがUnivなのだろうが、Projはどうコンパクト化すればいいか？
  • Projの1点コンパクト化とStone-Cechコンパクト化の違いに対応するものが作用素環論の中にあるはず
  • 無限遠点を切開して円周上に展開したとき（楕円の双曲化）無限遠点はツリーのリーフたちになる
  • AdS-CFT対応はおそらく一般的な双曲-楕円対応の一例
  • リーフたちを重み付きで数え上げることで無限遠を積分することができる
  • 問題はこの操作を両端で同時に遂行することはできないのではないかということ
  • 保型形式一般を「楕円」とみなすと、その離散的な双曲化が存在することは何を意味するか？